Coeficiente de restitución
En este apartado se describe el impacto del balón sobre una pared rígida mediante un modelo mecánico simple.
Cuando el balón elástico impacta sobre una pared rígida, supondremos que sobre el c.m. del balón actúan dos fuerzas :
Una fuerza elástica proporcional al desplazamiento del c.m. de módulo kx, que tiende a restaurar al c.m. a su posición de equilibrio.
Una fuerza de rozamiento viscosa ðv, proporcional a la velocidad del c.m. y que da cuenta de la pérdida de energía del balón durante el impacto.
La ecuación del movimiento del c.m., es
o bien
Esta es la ecuación diferencial de las oscilaciones amortiguadas, donde ð02=k/m es la frecuencia propia o natural del sistema oscilante y γ =ð/(2m) es la constante de amortiguamiento.
Existen tres posibles soluciones de la ecuación diferencial, de acuerdo con las raíces de la ecuación característica.
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