Oscilaciones amortiguadas (γ<ð0)

Oscilaciones amortiguadas (γ<ð0)




Las condiciones iniciales determinan los valores de la amplitud inicial A y de la fase inicial ð. En nuestro caso son: t=0, x=0, y v=v0.




Esta ecuación nos da la posición del c.m. del balón deformado en función del tiempo.




La figura nos muestra la representación gráfica de dicha función. Después de haber completado un semiperiodo de oscilación P/2=ððð, (línea sólida de color azul) el c.m. del balón se aleja de la pared con una velocidad v dada por




Se define el coeficiente de restitución e como el cociente entre la velocidad final v tras el choque entre la velocidad inicialv0 justamente antes del choque con la pared.




Podemos comprobar, que el coeficiente de restitución depende de dos parámetros que describen nuestro modelo simplificado, la frecuencia de la oscilación amortiguada y la constante de amortiguamiento.

Como podemos apreciar, si la constante de amortiguamiento es cero, γ=0, no hay rozamiento interno entre las diversas partes del balón, no hay pérdidas de energía, el choque es perfectamente elástico, y e=1.